University · Mathematics · Measure Theory and Lebesgue Integration

Product Measures and Fubini's Theorem

4 Abschnitte1 Karteikarten-Decks1 Quizze

How to build a measure on a Cartesian product of two measure spaces, and the two central theorems -- Tonelli's (for nonnegative functions) and Fubini's (for integrable functions) -- that justify computing a double integral as an iterated integral in either order.

Inhaltsübersicht

  • Constructing the Product Measure
  • Tonelli's Theorem: Integrating Nonnegative Functions
  • Fubini's Theorem: Interchanging the Order of Integration
  • Applying Fubini and Tonelli: Examples and Pitfalls
Grid showing measurable rectangles tiling a product space
Pixabay – Pixabay License

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