University · Mathematics · Complex Analysis

Power Series and Laurent Series

4 Abschnitte1 Karteikarten-Decks1 Quizze

How holomorphic functions are represented locally by convergent power series, how Laurent series extend this to functions with singularities, and how the shape of a Laurent expansion classifies removable singularities, poles, and essential singularities.

Inhaltsübersicht

  • Power Series and the Taylor Expansion of Holomorphic Functions
  • Laurent Series on an Annulus
  • Classifying Isolated Singularities
  • Worked Example: Two Laurent Expansions of f(z) = 1/(z(z-1))
Diagram of a disk of convergence in the complex plane centered at a point a with radius R
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